RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah : SMK BUDI ARTI CIREBON
Mata Pelajaran :
Matematika
Kelas/Semester : X (sepuluh)
Alokasi Waktu : 2 × 45 menit
Pertemuan ke : 2
A. Standar Kompetensi
Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang
berkaitan dengan pernyataan majemmuk dan pernyataan berkuator.
B. Kompetensi Dasar
Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi
implikasi dan biimpliklasi
C. Indikator
1. Memberi contoh dan membedakan ingkaran, konjungsi,
disjungsi dan ingkaranya
2. Membuat tabel kebenaran
dari ingkaran, konjungsi, disjungsi dan ingkaranya
3. Menentukan nilai kebenaran dari ingkaran, konjungsi, disjungsi dan ingkaranya
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat :
1. Memberi contoh dan membedakan ingkaran, konjungsi,
disjungsi dan ingkaranya
2. Membuat tabel kebenaran
dari ingkaran, konjungsi, disjungsi dan ingkaranya
3. Menentukan nilai kebenaran dari ingkaran, konjungsi, disjungsi dan ingkaranya
E. Materi
Pembelajaran
Logika
Matematika
Ingkaran,
Konjungsi Dan Disjungsi
1. Ingkaran Atau Negasi
Ingkar
atau negasi biasanya digunakan untuk menyangkal atau kebalikan dari suatu
pernyataan. Untuk menyangkal atau membuat negasi dari suatu pernyataan biasanya
dengan cara membubuhkan kata “tidak benar” di depan kalimat atau dengan
menyisipkan kata “tidak atau bukan” di dalam pernyataan tersebut. Pernyataan
baru yang didapat dengan cara seperti itu disebut negasi atau ingkaran dari
suatu pernyataan semula.
Jika
p adalah suatu pernyataan, maka ingkaran atau negasi dari pernyataan tersebut
dituliskan dengan menggunakan lambang berikut ini
 |
Dan
dibaca “tidak benar p”atau “bukan p”
Contoh
1
Tentukan
ingkaran atau negasi dari pernyataan-pernyataan berikut!
a. p : Jakarta ibukota Indonesia
~p : Tidak benar Jakarta ibukota Indonesia
b. q : 6 < 3
~q : 6 ³ 3
c. r : cos2x + sin2x = 1
~r : tidak benar cos2x + sin2x
= 1
~r : cos2x + sin2x ≠ 1
d. s : 2 – 3 x 4 ≤ 10
~s : tidak benar 2 – 3 x 4 ≤ 10
~s : 2 – 3 x 4 > 10
Tabel
kebenaran
p
|
~p
|
B
|
S
|
S
|
B
|
Nilai
kebenaran
Jika
p suatu pernyataan bernilai benar, maka ~p bernilai salah dan sebaliknya jika p bernilai
salah maka ~p bernilai benar.
2. Pernyataan majemuk
Pernyataan
majemuk atau kalimat majemuk adalah suatu pernyataan baru yang tersusun atas
dua atau lebih pernyataan dengan menggunakan kata hubung logika, yaitu dan atau, tetapi dan sebagainya.
Pernyataan tunggal pembentuk pernyataan majemuk tersebut disebut dengan
komponen-komponen atau sub pernyataan.
Contoh
8
a. Bandung ibukota provinsi Jawa Barat dan terletak
dipulau Jawa.
Komponen
pembentukan kalimat majemuk tersebut adalah Bandung ibukota Jawa Barat dan
Bandung terletak dipulau Jawa
b. 2 + 3 = 5 atau 2 – 1 > 5
c. Komponen pembentukan kalimat majemuk adalah 2 + 3
= 5 atau 2 – 1 > 5
3. Konjungsi
Dua
pernyataan p dan q dapat digabungkan dengan menggunakan kata hubung “dan” untuk
membentuk suatu pernyataan majemuk yang disebut konjungsi dari suatu pernyataan
p dan q. Konjungsi dari pernyataan p dan q dinyatakan dengan :
Dibaca
“p dan q”
Contoh
2
a. p : Jakarta adalah ibukota Indonesia
q
: Jakarta terletak dipulau Jawa
p Ù q : Jakarta adalah ibukota Indonesia dan terletak
dipulau Jawa
b. p : 2
adalah bilangan prima
q
: 2 adalah bilangan ganjil
p Ù q : 2 adalah bilangan prima dan bilangan ganjil
Nilai kebenaran dari pernyataan majemuk konjungsi
dan dua pernyataan p dan q ditentukan sebagai berikut.
Tabel kebenaran
p
|
q
|
p Ù q
|
B
|
B
|
B
|
B
|
S
|
S
|
S
|
B
|
S
|
S
|
S
|
S
|
Nilai kebenaran
Jika p bernilai benar dan q bernilai benar maka p Ù q bernilai benar. Jika salah satu pernyataan
bernilai salah maka p Ù q bernilai salah.
Contoh 3
a. p : Jakarta adalah ibukota Indonesia (benar)
q
: Jakarta terletak dipulau Jawa (benar)
p Ù q : Jakarta adalah ibukota Indonesia dan terletak
dipulau Jawa (benar)
b. p : 2
adalah bilangan prima (benar)
q
: 2 adalah bilangan ganjil (salah)
p Ù q : 2 adalah bilangan prima dan bilangan ganjil
(salah)
c. p : Harimau adalah hewan buas (benar)
q
: cos (-a) = cos a (benar)
p Ù q : Harimau adalah hewan buas dan cos (-a) = cos
a (benar)
4. Disjungsi
Dua
pernyataan p dan q dapat digabung dengan menggunakan kata hubung “atau” untuk
membentuk sebuah pernyataan baru. Pernyataan baru ini disebut dengan disjungsi.
Disjungsi dari pernyataan p dan q ditulis “p Ú q” dan dibaca “p disjungsi q” atau “p atau q”.
Dalam
kehidupan sehari-hari kata “atau” berarti salah satu atau kedua-duanya, dapat
pula salah satu tapi tidak kedua-duanya.
Contoh
4
a. p : 5 merupakan bilangan ganjil
q
: Kalimantan adalah pulau terbesar di Indonesia
p Ú q : 5 merupakan bilangan ganjil atau Kalimantan
adalah pulau terbesar di Indonesia
b. p : dua garis saling sejajar
q
: dua garis saling berpotongan
p Ú q : dua garis saling sejajar atau saling
berpotongan
Nilai kebenaran pernyataan majemuk disjungsi dari dua pernyataan p dan q
ditentukan sebagai berikut :
Tabel kebenaran
p
|
q
|
p Ú q
|
B
|
B
|
B
|
B
|
S
|
B
|
S
|
B
|
B
|
S
|
S
|
S
|
Nilai kebenaran
Jiak p bernilai benar dan q bernilai benar atau p
dan q kedua-duanya benar maka p Ú q bernilai benar. Jika tidak demikian maka p Ú q bernilai salah. Dengan kata lain disjungsi dari
dua pernyataan salah hanya jika kedua komponennya salah.
Contoh 5
a. p : Jakarta adalah ibukota Indonesia (benar)
q
: Jakarta terletak dipulau Jawa (benar)
p Ú q : Jakarta adalah ibukota Indonesia atau
terletak dipulau Jawa (benar)
b. p : 3
adalah bilangan prima (benar)
q
: 3 adalah bilangan genap (salah)
p Ú q : 3 adalah bilangan prima atau bilangan ganjil
(benar)
c. p : buaya adalah bukan binatang melata (salah)
q
: cos (-a) = -cos a (salah)
p Ú q : buaya adalah bukan binatang melata atau cos
(-a) = -cos a (salah)
F.
Metode Pembelajaran
Metode : Ekspositori, tanya jawab, penugasan
Model : -
Pendekatan Realistik : Kontruktivisme
G.
Langkah Pembelajaran
Tahapan Kegiatan
|
Kegiatan Guru
|
Kegiatan Siswa
|
Alokasi Waktu
|
Pendahuluan
|
1. Berdoa
2. Memeriksa kehadiran
siswa
3. Menyampaikan materi yang akan diajarkan
yaitu ingkaran, konjungsi,
disjungsi dan ingkaranya.
4. Menyampaikan tujuan pembelajaran.
5. Menyampaikan materi prasyarat
(apersepsi).
6. Menyampaikan motivasi.
|
1.
Memimpin doa
2.
Siswa mendengarkan materi yang
disampaikan oleh guru.
|
10 menit
|
Kegiatan Inti
|
EKSPLORASI
1. Menjelaskan materi ingkaran, konjungsi, disjungsi dan ingkaranya.
ELABORASI
1. Memberikan latihan soal yang
harus dikerjakan oleh siswa.
2. Memberikan waktu pada
siswa untuk mejawab soal-soal yang
telah diberikan.
3. Menunjuk salah satu
siswa untuk mempresentasikan jawaban
dari materi ingkaran, konjungsi dan disjungsi.
KONFIRMASI
1. Memberikan kesempatan
kepada setiap siswa untuk bertanya
kepada siswa yang sedang mempresentasikan hasil jawabanya.
2. Membahas soal-soal yang dianggap sulit bagi siswa.
|
1.
Menyimak dan menulis materi ingkaran,
konjungsi, disjungsi dan ingkaranya.
1.
Mengerjakan soal-soal latihan.
2.
Mengerjakan soal tersebut secara individu.
3.
Mempresentasikan jawaban materi ingkaran, konjungsi dan disjungsi.
1.
Aktif dalam bertanya dan menjawab soal-soal latihan.
2.
Menyimak dan menulis penjelasan dari guru.
|
65 menit
|
Kegiatan Penutup
|
1. Membimbing siswa menarik
kesimpulan mengenai materi ingkaran,
konjungsi, disjungsi dan ingkaranya.
2. Diberikan soal latihan materi pernyataan dan
bukan pernyataan untuk dikerjakan dirumah.
3. Menyampaikan materi implikasi dan
biimplikasi pada
pertemuan berikutnya dan mengingatkan peserta didik untuk mempelajarinya
terlebih dahulu.
|
1. Dipandu oleh guru
menarik kesimpulan mengenai materi ingkaran, konjungsi, disjungsi dan ingkaranya.
2. Mendengarkan dan
mancatat tugas yang diberikan guru.
|
15 menit
|
H.
Sumber, Media
dan Alat
Sumber : to’ali, Jakarta : pusat pembukaan, departemen pendidikan
nasional, 2008
Media dan Alat : Power point. LCD, NoteBook, Papan Tulis,
Spidol.
I.
Penilaian
Teknik Penilaian
: Tes tulis
Bentuk instrumen : Tes Uraian
Contoh instrumen :
1.
Diketahui p :
saya lulus ujian
q : saya sangat bahagia
Buatlah
pernyataan baru dengan ketentuan berikut ini!
a.
~p c. p Ù q e.
p Ù ~q
b.
~q d. ~p Ùq f.
. ~p Ù ~q
2.
Jika p :
”hari ini cuaca cerah” dan q “matahari bersianar terang”. Tulislah
masing-masing pernyataan dibawah ini dengan menggunakan lambang p dan q .
a. Hari ini cuaca cerah dan matahari bersinar terang
b. Hari ini cuaca tidak cerah tetapi matahari bersinar terang
c. Hari ini cuaca tidak cerah dan matahari tidak bersinar terang
d. Tidak benar matahari bersinar terang tetapi cuaca
cerah
e. Tidak benar hari ini cuaca tidak cerah dan
matahari tidak bersinar terang
3. Diketahui p : Dua adalah bilangan prima
q : Dua adalah bilangan genap
Buatlah
pernyataan baru dengan ketentuan berikut ini!
a.
~p c. p Ú q e.
p Ú ~q
b.
~q d. ~p Ú q f.
. ~p Ú ~q
4. Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan berikut
ini!
a. Kota Cirebon terdapat di Jawa Barat atau Jepang di
Asia Tenggara
b. 5 adalah bilangan prima atau 4 adalah bilngan
genap
c. Tidak benar bahwa 2 + 2 = 3 atau 32 = 9
d. 8 adalah bilangan ganjil atau delapan habis dibagi
5
Kunci Jawaban:
No.
|
Soal
|
Skor Nilai
|
1.
|
Diketahui p : saya lulus
ujian
q : saya sangat bahagia
Ditanyakan : buat
pernyataan baru
Jawab :
a. Saya tidak lulus
ujian
b. Saya tidak bahagia
c. Saya lulus ujian dan
sangat bahagia
d. Saya tidak lulus
ujian dan sangat bahagia
e. Saya lulus ujian dan
saya tidak bahagia
f. Saya tidak bahagia
dan tidak lulus ujian
|
1
4
4
4
4
4
4
|
Skor
|
25
|
|
2.
|
Diketahui : p : ”hari ini cuaca cerah” dan q “matahari
bersianar terang”.
Ditanyakan : Tulislah
masing-masing pernyataan dibawah ini dengan menggunakan lambang p dan q .
Jawab :
|
5
5
5
5
5
|
Skor
|
25
|
|
3
|
Diketahui p : Dua adalah
bilangan prima
q : Dua adalah bilangan genap
Ditanyakan : Buatlah pernyataan baru dengan ketentuan
berikut ini!
Jawab :
a.
Tidak benar
dua adalah bilngan prima
b.
Tidak benar
dua adalah bilanga genap
c.
Dua adalah
bilangan prima atau dua adalah bilangan genap
d.
Tidak benar
dua adalah bilangan prima atau dua
bilangan genap
e.
Dua adalah
bilangan prima atau dua bukan bilangan genap
f.
Dua bukan
bilangan prima atau dua bukan bilangan genap
|
3
3
4
4
4
4
|
Skor
|
22
|
|
4
|
a. Kota Cirebon terdapat di Jawa Barat atau Jepang
di Asia Tenggara
p : Kota Cirebon terdapat di Jawa
Barat (benar)
q : Jepang di Asia Tenggara (benar)
p Ú q : Kota Cirebon terdapat di Jawa
Barat atau Jepang di Asia Tenggara (benar)
karena disjungsi dua
pernyataa bernilai benar maka bernilai benar
b. 5 adalah bilangan prima atau 4 adalah bilangan
genap
p : 5 adalah bilangan
prima (benar)
q : 4 adalah bilangan
genap (benar)
p Ú q : 5 adalah bilangan prima atau 4 adalah
bilangan ganjil (benar)
karena disjungsi dua
pernyataan bernilai benar maka bernilai benar
c.
Tidak benar
2 + 2 = 3 atau 32 = 9
p : Tidak benar 2 + 2 =
3 (benar)
q : 32 = 9
(benar)
p Ú q : Tidak benar 2 + 2 = 3 atau 32 =
9 (benar)
karena disjungsi dua
pernyataan bernilai benar maka bernilai benar
d.
8 adalah
bilangan ganjil atau 8 habis dibagi 5
p : 8 adalah bilangan
ganjil (salah)
q : 8 habis dibagi 5
(salah)
p Ú q : 8 adalah bilangan ganjil atau 8 habis
dibagi 5 (salah)
karena disjungsi dua
pernyataan bernilai salah maka bernilai salah
|
7
7
7
7
|
Skor
|
28
|
|
Total skor
|
100
|
Penilaian
=
(Total Skor / 100) x 100
Cirebon, 13
Januari 2015
Mahasiswa PPL, Guru Pamong,
Nana
Sumarna Mimin
Mintarsih, S.Pd.I
Mengetahui
Kepala Sekolah,
Mimin
Siti Aminah .MM
0 komentar:
Posting Komentar