Respresentasi matematis adalah ungkapan ungkapan dari ide matematis yang di
tampilkan siswa sebagai model atau bentuk pengganti dari suatu situasi masalah
yang digunakan untuk menemukan solusi dari suatu masalah yang sedang di hadapi
sebagai hasil dari interpretasi pikirannya.Menurut Hudiono
(2005:17) menyatakan bahwa kemampuan respresentasi dapat memudahkan dan
memahami konsep konsep matematika yang di pelajari dan mengenal keterkaitan
(koneksi) di antara konsep konsep matematika ataupun menerapkan matematika pada
permasalahan matematik realistik melalui pemodelan.
Kemampuan respresentasi matematis
merupakan kemampuan menyatakan ide atau gagasan matematis dalam bentuk
gambar,grafis,tabel,diagram ,persamaan atau ekspresi matematika,simbol simbol
tulisan atau kata kata tertulis.kemampuan respresentasi matematis membantu
siswa dalam membangun konsep ,memahami konsep dan ide ide matematis,serta
memudahkan untuk mengembangkan kemampuan yang di milikinya.Salah satu
pencapaian proses pembelajaran matematika hendaknya menjamin siswa agar bisa
menyajikan konsep konsep yang dipelajarinya dalam berbagai macam model matematika,membantu
mengembangkan pengetahuan siswa secara mendalam,dengan cara guru memfasilitasi mereka melalui pemberian
kesempatan yang lebih luas untuk mempresentasikan gagasan gagasan matematis
(Suparlan,2005).
·
Indikator-Indikator
dalam Representasi Matematis
Penggunaan
representasi yang baik akan mampu mengaitkan informasi yang dipelajari dengan
kumpulan informasi yang sudah dimiliki siswa. Pemaknaan terhadap hubungan yang
mungkin terjadi di antara berbagai informasi yang melekat di sistem representasi
tersebut pada dasarnya merupakan upaya untuk memperoleh pemahaman. Oleh karena
itu, penggunaan representasi juga mempunyai sumbangan yang sangat besar bagi
terbentuknya pemahaman konsep. Sebaliknya, penggunaan representasi yang kurang
dan tidak memadai dapat membawa kepada kepicikan pemahaman siswa (As’ari,
2001: 85).
Dalam
pengembangan representasi matematika perlu diperhatikan indikatorindikator
untuk tercapainya peningkatan representasi matematika. Berdasarkan uraian di
atas indikator representasi yang akan diteliti adalah:
1.
Menciptakan
dan menggunakan representasi untuk mengorganisir, mencatat,
dan mengkomunikasikan ide-ide matematika;
Contoh
soal :
Lengkapilah diagram panah berikut.
|
Faktor dari
|
|
A
|
|
B
|
|
2 ●
3 ●
4 ●
5 ●
|
|
●
3
●
4
●
5
●
6
|
2.
Memilih,
menerapkan, dan menerjemahkan representasi matematika untuk memecahkan masalah.
Contoh soal :
Dalam keluarga Pak Andi, Pak Andi lebih tua dari Bu Andi. Anak-anak
mereka adalah Gina, Indra, dan Mira. Gina adalah anak sulung dan Mira adalah
anak bungsu. Gambarlah diagram panah untuk menunjukan relasi “lebih tua dari”
pada keluarga Pak Andi!
3.
Menggunakan
representasi untuk memodelkan dan menginterpretasikan fenomena fisik, sosial,
dan fenomena matematika.
|
Dina ●
Reza ●
Andi ●
Irma ●
|
|
● Bu nita
● Bu wati
● Bu nina
●Bu ida
|
|
A
|
|
B
|
|
Anak dari
|
Diketahui himpunan A ={Dina, reza, Andi, Irma} , dan B = {Bu nota,
Bu wati, Bu nina, Bu ida} relasi yang di definisikan adalah “Anak dari”, apakah
relasi dari anggota A ke B adalah fungsi ? Jelaskan?
2.4
Penalaran Matematis
Penalaran adalah bentuk khusus dari berfikir dalam upaya pengambilan
penyimpulan dan pengambilan konklusi yang di gambarkan premis.Dalam kamus
besar bahasa indonesia (Depdiknas :2008) dijelaskan bahwa kata “penalaran”
berasal dari kata nalar yang artinya pertimbangan tentang baik buruk dan
sebagainya, bisa juga diartikan kegiatan yang memungkinkan seseorang berpikir
logis. Sedangkan penalaran berarti cara menggunakan nalar;
pemikiran atau cara berpikir sesuai akal (logika).
Sumarmo
(2003) mengemukakan bahwa penalaran matematika adalah suatu kemampuan yang
muncul dalam bentuk: menarik kesimpulan logis
menggunakan penjelasan dengan menggunakan model, fakta, sifat-sifat, dan
hubungan; memperkirakan jawaban dan proses solusi; menggunakan pola dan
hubungan; untuk menganalisis situasi matematik, menarik analogi dan
generalisasi menyusun dan menguji
konjektur memberikan contoh penyangkal (counter example) mengikuti aturan inferensi; memeriksa
validitas argumen; menyusun argumen yang valid
menyusun pembuktian langsung, tak langsung dan menggunakan induksi
matematika.
Menurut
Lithner (dalam Cita Dwi Rosita :2013) penalaran adalah pemikiran yang diadopsi
untuk menghasilkan pernyataan dan mencapai kesimpulan pada pemecahan masalah
yang tidak selalu didasarkan pada logika formal sehingga tidak terbatas pada
bukti.
Kemampuan penalaran merupakan
salah satu kemampuan berfikir tingkat tinggi , standar kurikulum dan evaluasi
untuk matematika sekolah (NCTM, 1989) mengidentifikasi bahwa, komunikasi,
penalaran, (reasoning), dan problem solving
merupakan proses yang penting dalam pembelajaran matematika dalam upaya
menyelesaikan masalah-masalah matematika.
Dari
pengertian para ahli di atas penulis dapat menyimpulkan bahwa penalaran
matematika adalah proses berpikir untuk menentukan apakah sebuah argumen
matematika benar atau salah dan juga dipakai untuk membangun suatu argumen
matematika baru.Menurut Sumarmo (Kusumah,
2008:15), indikator penalaran matematis :
1) Menarik kesimpulan logis.
2) Memberikan penjelasan
dengan menggunakan model, fakta-fakta, sifat-sifat, dan hubungan.
Berdasarkan uraian diatas, indikator kemampuan penalaran yang akan
dilakukan untuk penelitian adalah:
1.
Memberikan penjelasan dengan
menggunakan model,fakta ,sifat-sifat dan hubungan
|
Firda•
|
|
Kiki•
|
|
Anis•
|
|
• jazz
|
|
• pop
|
|
• reggae
|
|
•
country
|
|
A
|
|
B
|
|
|
2.
Menarik
kesimpulan logis
Contohnya :
Terdapat dua buah himpunan yakni himpunan M
dan N ,himpunan M beranggotakan sejumlah siswa, sedangkan himpunan Terdapatdua
buah himpunanN beranggotakan sejumlah bola voli . jika terdapat suatu relasi
dari himpunan M ke himpunan N , apakah setiap kasus di bawah ini termasuk
fungsi ? jelaskan !
a.
Setiap siswa memainkan satu buah bola voli, tetapi ada satu bola yang
tersisa dan tidak dimainkan
b.
Semua bola voli
dimainkan semua siswa, tetapi ada bola voli yang
dimainkan dua siswa.
0 komentar:
Posting Komentar