Pendekatan Matematika Realistik

Salah satu pendekatan pembelajaran yang berkembang saat ini adalah pendekatan pembelajaran matematika realistik dimana pendekatan ini membimbing siswa untuk menemukan kembali konsep matematika yang pernah ditemukan oleh para ahli matematika atau bila memungkinkan siswa dapat menemukan sama sekali hal yang belum pernah ditemukan. Pendekatan realistik mengkondisikan siswa untuk aktif dan saling memberi dukungan dalam kerja kelompok maupun individu dalam mengatasi masalah.

Pendekatan matematika realistik merupakan suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika di belanda. Banyak pihak yang menganggap bahwa pendekatan matematika realistik adalah suatu pendekatan pembelajaran matematika yang harus selalu menggunakan masalah sehari-hari. Menurut Van den Heuvel-Panhuizen (Wijaya, 2012 : 20) penggunaan kata “realistic” tersebut tidak sekedar menunjukkan adanya suatu koneksi dengan dunia nyata tetapi lebih mengacu pada fokus pendidikan matematika realistik dalam menempatkan penekanan penggunaan suatu situasi yang bisa dibayangkan oleh siswa. Menurut Freudenthal (Wijaya, 2012 : 20) Proses belajar siswa hanya akan terjadi jika pengetahuan yang dipelajari bermakna bagi siswa. Suatu pengetahuan akan menjadi bermakna bagi siswa jika proses pembelajaran dilaksanakan dalam suatu konteks atau pembelajaran menggunakan permasalahan realistik. Siswa akan senang, tertarik, dan akan bersikap positif terhadap pembelajaran matematika.

Adapun lima karakteristik pendekatan matematika realistik menurut Treffers (Wijaya, 2012: 21), yaitu.

a)        Penggunaan konteks

Konteks atau permasalahan realistik digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika. Konteks tidak harus berupa masalah dunia nyata namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau situasi lain selama hal tersebut bermakna dan bisa dibayangkan dalam pikiran siswa.

b)        Penggunaan model untuk matematisasi progresif

Dalam pendidikan matematika realistik, model digunakan dalam melakukan matematisasi secara progresif. Penggunaan model berfungsi sebagai jembatan dari pengetahuan dan matematika tingkat kongkrit menuju pengetahuan matematika tingkat formal.

c)        Pemanfaatan hasil konstruksi siswa

Siswa memiliki kebebasan untuk mengembangkan strategi pemecahan masalah sehingga diharapkan akan diperoleh strategi yang bervariasi. Hasil kerja dan konstruksi siswa selanjutnya digunakan untuk landasan pengembangan konsep matematika.

d)       Interaktivitas

Proses belajar seseorang bukan hanya suatu proses individu melainkan juga secara bersamaan merupan suatu proses sosial. Proses belajar siswa akan menjadi lebih singkat dan bermakna ketika siswa saling mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan.

e)        Keterkaitan

Pendidikan matematika realistik menempatkan keterkaitan antar konsep matematika sebagai hal yang harus dipertimbangkan dalam proses pembelajaran. Melalui keterkaitan ini, satu pembelajaran matematika diharapkan bisa mengenalkan dan membangun lebih dari satu konsep matematika secara bersamaan (walau ada konsep yang dominan).

Masalah yang disajikan ke siswa adalah masalah kontekstual yakni masalah yang memang semestinya dapat diselesaikan siswa sesuai dengan pengalaman siswa dalam kehidupannya.

Menurut Suherman, dkk., (2001: 130), rambu-rambu penerapan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan realistik adalah:

(1)     Bagaimana “guru” menyampaikan matematika kontekstual sebagai starting pada pembelajaran.

(2)     Bagaimana “guru” menstimulasi, membimbing, dan memfasilitasi agar proses algoritma, simbol, skema dan model, yang dibuat oleh siswa mengarahkan mereka untuk sampai kepada matematika formal.

(3)     Bagaimana “guru” memberi atau mengarahkan kelas, kelompok, maupun individu untuk menciptakan free production, menciptakan caranya sendiri dalam menyelesaikan soal atau menginterpretasikannproblem kontekstual, sehingga tercipta berbagai macam pendekatan atau metode penyelesaian atau algoritma.

(4)     Bagaimana “guru” membuat kelas bekerja secara interaktif sehingga interaksi diantara mereka antara siswa dengan siswa dalam kelompok kecil, dan antara angota-anggota kelompok dalam presentasi umum, serta antara siswa dan guru.

(5)     Bagaiman “guru” membuat jalinan topik dengan topik lain, antara konsep dengan konsep lain, dan antara satu simbol dengan simbol lain di dalam rangkaian topik matematika.

Adapun prinsip pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik  menurut Gravemenijer (Murdani, 2013 : 3), yaitu.

a)    Penemuan kembali secara terbimbing dan proses matematisasi secara progresif (guided reinvention and progressive mathematizing)

Prinsip pertama adalah penemuan kembali secara terbimbing dan matematisasi secara progresif. Siswa harus di beri kesempatan untuk mengalami proses yang sama dalam membangun dan menemukan kembali tentang ide-ide dan konsep-konsep matematika. Maksud mengalami proses yang sama dalam hal ini adalah setiap siswa diberi kesempatan sama dalam merasakan situasi dan jenis masalah kontekstual yang mempunyai berbagai kemungkinan solusi.

b)   Fenomena yang bersifat mendidik (didactical phenomenology)

Prinsip kedua adalah fenomena yang bersifat mendidik. Dalam hal ini fenomena pembelajaran menekankan pentingnya masalah kontekstual untuk memperkenalkan topik-topik matematika kepada siswa. Topik-topik ini dipilih dengan pertimbangan: (1) aspek kecocokan aplikasi yang harus diantisipasi dalam pengajaran; dan (2) kecocokan dampak dalam proses matematika secara progresif, artinya prosedur, aturan dan model matematika yang harus dipelajari oleh siswa tidaklah disediakan dan diajarkan oleh guru, tetapi siswa harus berusah menemukannya dari penyelesaian masalah kontekstual tersebut.

c)        Mengembangkan model sendiri (self – developed models)

Prinsip yang ketiga adalah pengembangan model sendiri. Prinsip ini berfungsi sebagai jembatan antara pengetahuan informal dengan matematika formal. Dalam menyelesaikan masalah kontekstual, siswa diberi kebebasan untuk membangun sendiri model matematika yang terkait dengan masalah kontekstual yang dipecahkan. Sebagai konsekuensi dari kebebasan itu, sangat dimungkinkan muncul berbagai model yang dibangun siswa.

Becker&Selter (Suherman, dkk., 2001: 125) mengemukakan bahwa ada suatu hasil penelitian kuantitatif dan kualitatif yang telah ditunjukkan bahwa siswa di dalam pendekatan matematika realistik mempunyai skor yang lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan tradisional dalam hal keterampilan berhitung, lebih khusus lagi dalam aplikasi. Salah satu filosofi yang mendasari pendekatan realistik adalah bahwa matematika bukanlah satu kumpulan aturan atau sifat-sifat yang sudah lengkap yang harus siswa pelajari. Beberapa penelitian pendahuluan di beberapa negara menunjukkan bahwa pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik, sekurang-kurangnya dapat membuat.

1)        Matematika lebih menarik, relevan, dan bermakna, tidak terlalu formal dan tidak terlalu abstrak.

2)        Mempertimbangkan tingkat kemampuan siswa.

3)        Menekankan belajar matematika pada learning by doing.

4)        Memfasilitasi penyelesaian masalah matematika dengan tanpa menggunakan penyelesaian (algoritma) yang baku.

5)        Menggunakan konteks sebagai tiitk awal pembelajaran matematika.

(Kuiver dan Knuver dalam Suherman, 2001: 125)

Langkah-langkah di dalam proses pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika realistic menurut Sofa (2008), yaitu.

a)        Langkah awal : Memahami masalah kontekstual.

Siswa diberi masalah/soal kontekstual, guru meminta siswa memahami masalah tersebut secara individual. Karakteristik PMR yang muncul pada langkah ini adalah karakteristik pertama yaitu menggunakan masalah kontekstual sebagai titik tolak dalam pembelajaran, dan karakteristik keempat yaitu interaksi.

b)        Langkah kedua : Menyelesaikan masalah.

Siswa mendeskripsikan masalah kontekstual, melakukan interpretasi aspek matematika yang ada pada masalah yang dimaksud, dan memikirkan strategi pemecahan masalah. Selanjutnya siswa bekerja menyelesaikan masalah dengan caranya sendiri berdasarkan pengetahuan awal yang dimilikinya, sehingga dimungkinkan adanya perbedaan penyelesaian siswa yang satu dengan yang lainnya.

c)        Langkah ketiga : Membandingkan jawaban.

Guru meminta siswa membentuk kelompok secara berpasangan dengan teman sebangkunya, bekerja sama mendiskusikan penyelesaian masalah-masalah yang telah diselesaikan secara individu (negosiasi, membandingkan, dan berdiskusi).

d)       Langkah ketiga : Menyimpulkan hasil

Dari hasil diskusi kelas, guru mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan suatu rumusan konsep/prinsip dari topik yang dipelajari.

Adapun langkah-langkah pembelajaran pendekatan RME menurut Suharta (Jarmita dan Hazami,  2013 : 7) adalah sebagai berikut.

No.	Aktivitas Guru	Aktivitas Siswa
1.	Guru memberikan siswa masalah kontekstual  dalam kehidupan sehari-hari.	Siswa mendengarkan masalah yang disampaikan oleh guru dan bertanya
2.	Guru menjelaskan situasi dan kondisi dari soal  dengan cara memberikan petunjuk-petunjuk atau berupa saran seperlunya, terbatas pada bagia-bagian tertentu dari permasalahan yang belum dipahami.	Siswa mendeskripsikan masalah kontekstual, melakukan interpretasi aspek matematika yang ada pada masalah yang di maksud dan memikirkan strategi yang paling efektif untuk menyelesaikan masalah tersebut.
3.	Guru mengarahkan siswa pada beberapa masalah kontekstual dan selanjutnya mengerjakan masalah dengan menggunakan pengalaman mereka.	Siswa secara sendiri-sendiri menyelesaikan masalah tersebut berdasarkan pengetahuan awal yang dimilikinya.
4.	Guru membentuk kelompok kecil dalam kelas.	Siswa bekerja sama dalam kelompok untuk mendiskusikan penyelesaian masalah yang telah dikerjakan secara individu.
5.	Guru mengamati dan mendekati siswa sambil memberikan bantuan seperlunya.	Setelah berdiskusi siswa mengerjakan dipapan tulis melalui diskusi kelas, jawaban siswa dikonfrontasikan.
6.	Guru mengenalkan istilah konsep.	Siswa merumuskan bentuk matematika formal.
7.	Mengarahkan siswa untuk menarik suatu kesimpulan atau rumusan konsep dari topik yang dipelajari.	Menyimpulkan apa yang telah dipelajari pada pembelajaran yang telah dilakukan.
8.	Guru memberikan tugas dirumah yaitu mengerjakan soal atau membuat masalah cerita serta jawabannya sesuai dengan matematika formal.	Siswa mengerjakan tugas rumah dan menyerahkannya kepada guru.

Adapun kelebihan dan kelemahan dalam pendekatan realistik menurut Suwarsono (Nalole, 2008: 5). Kelebihan pendekatan realistik adalah sebagai berikut.

a)        Pembelajaran matematika realistik (PMR) memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa tentang keterkaitan antar matematika dengan kehidupan sehari-hari (kehidupan dunia nyata) dan tentang kegunaan matematika pada umumnya bagi manusia.

b)        Pembelajaran matematika realistik memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa matematika suatu bidang kajian yang dikontruksi dan dikembangkan sendiri oleh siswa, tidak hanya oleh mereka yang disebut pakar dalam bidang tersebut.

c)        Pembelajaran matematika realistik memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus tunggal, dan tidak harus sama antara orang yang satu dengan orang yang lain.

d)       Pembelajaran matematika realistik memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa dalam mempelajari matematika, proses pembelajaran merupakan sesuatu yang utama, dan untuk mempelajari matematika orang harus menjalani proses itu dan berusaha untuk menemukan sendiri konsep-konsep matematikan, dengan bantuan pihak lain yang lebih tahu (misalnya guru).

Sedangkan beberapa kelemahan pembelajaran matematika realistik (PMR), menurut pendapat Suwarsono (Nalole, 2008: 5) antara lain.

a)        Upaya mengimplementasikan pembelajaran matematika realistik membutuhkan perubahan pandangan yang sangat mendasar mengenai berbagai hal yang tidak mudah untuk dipraktikan, misalnya mengenai siswa, guru, dan peranan soal kontestual.

b)        Mengkonstruksi soal-soal kontekstual yang memenuhi syarat-syarat yang dituntut pembelajaran matematika realistik tidak selalu mudah untuk setiap topik matematika yang perlu dipelajari siswa, apalagi jika soal-soal tersebut harus dapat diselesaikan dengan bermacam-macam cara.

c)        Upaya mendorong siswa agar dapat menemukan berbagai cara untuk menyelasaikan soal juga merupakan hal yang tidak mudah dilakukan guru

d)       Proses pengembangan kemampuan berpikir siswa, melalui soal-soal kontekstual, proses matematisasi horizontal, dan proses matematisasi vertikal juga bukan merupakan sesuatu yang sederhana, karena proses dan mekanisme berpikir siswa dalam melakukan penemuan kembali terhadap konsep-konsep matematika tertentu.

Meskipun pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik mempunyai beberapa kelemahan, dapat dilakukan upaya-upaya untuk mengatasinya menurut pendapat Suwarsono (Nalole, 2008: 6) antara lain sebagai berikut.

a)        Pada tahap awal pembelajaran, guru selalu mengaktifkan dan mengembangkan kemampuan awal siswa sehingga siswa memiliki kemampuan awal yang memadai untuk terlibat aktif dalam merespon masalah kontekstual yang diberikan dengan berbagai cara atau jawaban.

b)        Memotivasi semua siswa untuk aktif dalam kegiatan pembelajaran, usaha-usaha yang dapat dilakukan guru untuk memotivasi siswa misalnya dengan memberikan pujian jika siswa menjawab benar dan tetap menghargai jawaban siswa walaupun jawaban yang dikemukakan salah tanpa melukai perasaan siswa.

Guru selalu memantau cara-cara yang dilakukan siswa dalam menjawab permasalahan kontekstual yang diberikan agar proses dan mekanisme berpikir siswa dapat diikuti dengan cermat, sehingga jika ada siswa yang mengalami kesulitan guru dapat segera memberikan bantuan, misalnya dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang dapat mengarahkan siswa untuk menemukan jawaban dari permasalahan yang diberikan.

Walaupun pada pendekatan matematis realistik terdapat kendala-kendala dalam upaya penerapannya, menurut peneliti kendala-kendala yang dimaksud hanya bersifat sementara (temporer). Kendala-kendala itu akan dapat teratasi jika pendekatan matematis realistik sering diterapkan. Hal ini sangat tergantung pada upaya dan kemauan guru, siswa dan personal pendidikan lainnya untuk mengatasinya. Menerapkan suatu pendekatan pembelajaran yang baru, tentu akan terdapat kendala- kendala yang dihadapi di awal penerapannya. Kemudian sedikit demi sedikit, kendala itu akan berhasil jika sudah terbiasa menggunakannya.