pemahaman matematis

Menurut  Susanto (2012: 208) “Istilah pemahaman berasal dari akar kata paham, yang menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia diartikan sebagai pengetahuan banyak, pendapat, aliran, mengerti benar. Adapun istilah pemahaman ini sendiri diartikan dengan proses,cara,perbuatan memahami atau memahamkan”.

Menurut  Susanto (2012: 210) “Pemahaman merupakan terjemahan dari istilah understanding  yang diartikan sebagai kemampuan menjelaskan suatu situasi dengan kata-kata yang berbeda dan dapat menginterpretasikan atau menarik kesimpulan dari tabel, data, drafik dan sebagainya”. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia pemahaman berasal dari kata kerja “paham’’, yang memiliki arti benar, tahu benar. Sedangkan pemahaman memiliki arti proses, perbuatan, cara untuk mengerti benar atau mempelajari baik-baik supaya paham. Kemampuan pemahaman matematis memberikan arti bahwa materi-materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan, namun juga lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti akan konsep materi pelajaran itu sendiri. Pemahaman matematis juga merupakan salah satu tujuan dari setiap pembelajaran yang disampaikan agar dapat dipahami siswa, sebab guru merupakan pembimbing siswa untuk mencapai konsep yang diharapkan.

Ada tiga macam pemahaman matematik menurut Ruseffendi (Susanto: 2012, 221), yaitu: pengubahan (translation), pemberian arti (interpretasi) dan pembuatan ekstrapolasi (ekstrapolation). Pemahaman translasi digunakan untuk menyampaikan informasi dengan bahasa dan bentuk yang lain dan menyangkut pemberian makna dari suatu informasi yang bervariasi. Interpretasi digunakan untuk menafsirkan maksud dari bacaan, tidak hanya dengan kata-kata dan frase, tetapi juga mencakup pemahaman suatu informasi dari sebuah ide, sedangkan ekstrapolasi mencakup estimasi dan prediksi yang didasarkan pada sebuah pemikiran, gambaran kondisi dari suatu informasi, juga mencakup pembuatan kesimpulan dengan konsekuensi yang sesuai dengan informasi jenjang kognitif ketiga yaitu penerapan (application) yang menggunakan atau menerapkan suatu bahan yang sudah dipelajari ke dalam situasi baru, yaitu berupa ide, teori atau petunjuk teknis.

Menurut Sardiman (2005: 115) “Pemahaman matematis merupakan gambaran kualitas kemampuan pemahaman matematis baik secara keseluruhan maupun berdasarkan jenis pendekatan pembelajaran (reciprocal teaching dan konvensional), level sekolah (tinggi, sedang, dan rendah), dan kemampuan awal matematika (atas, tengah, dan bawah) siswa. Deskripsi yang dimaksud adalah rerata, standar deviasi, dan jumlah siswa berdasarkan pendekatan pembelajaran, level sekolah, dan kemampuan awal matematika. Aspek mengacu pada kemampuan memahami makna materi yang dipelajari, pada umumnya unsur pemahaman ini menyangkut kemampuan menangkap suatu konsep, yang ditandai  antara lain dengan kemampuanmenjelaskan arti suatu konsep dengan kata-kata sendiri. Pemahaman dapat dibedakan menjadi tiga kategori, yakni penerjemahan (misalnya dari lambang ke arti), penafsiran, dan ekstrapolasi (menyimpulkan dari sesuatu yang telah diketahui)”.

Menurut Bloom (Aunurrahman, 2009: 49) mengklasifikasikan pemahaman ke dalam jenjang kognitif kedua yang sifatnya lebih kompleks daripada tahap pengetahuan. Sehingga siswa diharapkan mampu memahami ide-ide matematika bila mereka dapat menggunakan beberapa kaidah yang relevan. Dalam tingkatan ini siswa diharapkan mengetahui bagaimana berkomunikasi dan menggunakan idenya untuk berkomunikasi. Dalam pemahaman tidak hanya sekedar memahami sebuah informasi tetapi termasuk juga keobjektifan, sikap dan makna yang terkandung dari sebuah informasi. Dengan kata lain seorang siswa dapat mengubah suatu informasi yang ada dalam pikirannya kedalam bentuk lain yang lebih berarti.

Beberapa pakar mendefinisikan pemahaman matematis dengan indikator yang berbeda. Mengacu pada paparan Sumarno (2012: 6) ada beberapa jenis pemahaman menurut beberapa ahli yaitu :

1.        Polya, membedakan empat jenis pemahaman :

a.         Pemahaman mekanikal, yaitu dapat mengingat dan menerapkan sesuatu secara rutin atau perhitungan secara sederhana,

b.         Pemahaman induktif, yaitu dapat menerapkan rumus atau konsep dalam kasus sederhana atau dalam kasus serupa,

c.         Pemahaman rasional, yaitu dapat membuktikan kebenaran rumus dan teorema, dan,

d.        Pemahaman intuitif, yaitu dapat memperkirakan kebenaran dengan pasti (tanpa ragu-ragu) sebelum menganalisis lebih lanjut.

2.        Polattsek, membedakan dua jenis pemahaman :

a.         Pemahaman Komputasional, yaitu dapat menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana, dan mengerjakan perhitungan secara algoritmik,

b.         Pemahaman fungsional, yaitu dapat mengkaitkan satu konsep/prinsip dengan konsep/prinsip lainnya, dan menyadari proses yang dikerjakannya

3.        Copeland, membedakan dua jenis pemahaman :

a.         Knowing how to, yaitu dapat mengerjakan sesuatu secara rutin atau algoritmik,

b.         Knowing, yaitu dapat mengerjakan sesuatu perhitungan secara sadar

4.        Skemp, membedakan dua jenis pemahaman :

a.         Pemahaman instrumental, yaitu hafal sesuatu secara terpisah atau dapat menerapkan suatu pada perhitungan rutin/sederhana, mengerjakan sesuatu secara algoritmik saja.

b.         Pemahaman relasional, yaitu dapat mengaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan.

Berdasarkan uraian di atas mengenai indikator pemahaman, maka pemahaman matematis adalah  mampu mengingat dan manerapkan perhitungan secara rutin, mampu mengaitkan sesuatu dengan hal lainya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan, mampu mencobakan sesuatu dalam suatu kasus sederhana tetapi juga meyakini bahwa apa yang dicobakannya tersebut akan dapat digunakan dalam kasus lain yang serupa, serta mampu membuktikan kebenarannya.